De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Bewijs verhoudingsgetallen

Ik moet de integraal van e^x2 berekenen, maar volgens mij is dit gewoon niet mogelijk !

òe^x2 dx staat er ,maar volgens mij kan dit niet en moest er staan : òe^x2.x dx staan omdat je dan met substitutie die nog kunt uitrekenen.

Is deze integraal oplosbaar en zo ja, hoe dan?

Antwoord

Men kan de onbepaalde òe^x2dx inderdaad niet weergeven met een voorschrift zonder integraalteken.
Het kan echter wel op een andere manier.
Voor elke integreerbare functie f(x) kan men elke primitieve van f weergeven als de bepaalde integraal _c ò^x f(t) dt (met constante c zó dat f(t) integreerbaar is op (c,x)).
Immers, volgens de hoofdstelling van de integraalrekening is de afgeleide d/dx _c ò^x f(t) dt gelijk aan f(x).
Het antwoord is dus _c ò^x e^t2 dt. Dit is de oppervlakte van de figuur in het t,y-vlak begrensd door de rechten t=c, t=x en y=0 en de kromme y=e^t2, met een minteken ervoor als xc.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024